Добрый день, Евгений!
Меня зовут Валерий, я – секретарь Российской федерации петанка. Поскольку Вы, как большинство нормальных людей, никогда не слышали о таком виде спорта, позволю себе (очень коротко) рассказать о нем.
Петанк – это французская игра на бросание металлических шаров на точность с места. Близким родственником петанка является керлинг, только мы играем не на льду, бросаем шары, а не камни, и не бегаем со щетками J Однако система начисления очков в одном раунде та же самая – очки получает одна команда, и ровно столько, сколько ее шаров ближе к цели, чем ближайший шар противника.
Матч, как уже сказано, состоит из отдельных раундов, в каждом из которых команда (в которой может быть 1, 2 или 3 человека) может набрать до 6 очков. Матч выигрывает команда, первой набравшая 13 очков.
Естественно, это не все правила петанка (если вас интересуют другие подробности – добро пожаловать на сайт wwwpetanque.ru), но для обсуждения вопросов рейтинга, думаю, достаточно.
Российская федерация петанка проводит в течение сезона ряд турниров. Естественно, перед нами встает задача построения объективного рейтинга.
Анализируя различные системы, я вспомнил и о Вашем е-рейтинге, о котором читал еще в газете «Правда». Попробовал применить его к нашим турнирам… и столкнулся с рядом проблем.
Но, видимо, прежде чем описывать эти проблемы, надо рассказать о регламенте проведения наших турниров. Все они сейчас проходят по единой схеме и включают два этапа. На первом этапе игры проходят либо в группах по круговой (если команд или участников до 24), либо по швейцарской системе. На втором этапе чаще всего применяется плей-офф, но бывают и исключения – игры в группах..
Да, еще одно уточнение: чтобы уложить турнир в один день, мы играем с ограничением времени на матч. В результате победившая команда не обязательно набирает 13 очков, может быть и меньше. Для повышение динамичности турнира мы вообще пошли на существенное отступление от правил и разрешили фиксировать ничьи. Правда, их доля невысока: на последнем турнире из 108 игр вничью завершились 6, и мы считаем этот процент необычайно высоким J
Итак, с какими проблемами (вопросами) я столкнулся?
1) Как оценить вес победы – с учетом того, что здесь не шахматы, и у каждого матча есть свой счет? Я попробовал несколько вариантов, и получил следующие результаты.
a. При жесткой оценке (победа 1, поражение 0) я регулярно получаю вырожденную матрицу (определитель = 0). Насколько я понимаю, это связано с тем, что матрица достаточно разрежена, а ничьи, в отличие от шахмат, редкость
b. При традиционной или равной оценке я получал близкие (по ранжировке команд, но, естественно, не по числовому значению) результаты – здесь все понятно, но не учитывается счет матча
c. Я использовал счет матча как оценку веса победы. То есть для победителя матча, закончившегося со счетом 13:5, победа «весит» 13 очков, а поражение - соответственно 5. Насколько это корректно с математической точки зрения? Насколько при этом правильно будут учитываться ничьи? Насколько сопоставимы победы по достижению 13 очков и достигнутые по времени (например 7:5 или даже 4:3 – да, у нас и такое бывало)? Или в этих случаях нужно проводить нормирование? Кстати, при учете счета команды ранжировались совсем в иной последовательности, чем без учета
d. Я попытался снизить значимость счета, введя оценки: крупная победа (4:1), обычная победа (4:2) и упорная победа (4:3), ничья расценивалась как 4:4. Корректен ли такой подход?
2) Можно ли рассматривать два этапа как один турнир? И если нет, то что делать?
Поясню суть проблемы на таком примере. В последнем чемпионате России 16 команд играли в 4 группах по 4 команды. Две лучшие выходили во второй этап, где также образовывали группы (2 по 4). Две худшие по схеме плей-офф разыгрывали места с 9 по 16е.
Был еще и третий (финальный) этап, когда 4 самые лучшие команды разыгрывали звание чемпиона по хитрой схеме – фактически до двух побед.
Так вот, наивысший рейтинг имела команда-чемпион. А вот на второе место выходила команда, которая в итоге стала… 9й! Действительно, на втором этапе она одержала три победы, причем довольно крупных. Но если я предложу Совету федерации петанка использовать е-рейтинг, а он выведет команду с 9го место на 2е, меня пошлют… и, боюсь, правильно сделают
3) Возможный переход на новую рейтинговую систему (действующая мне не нравится, и я не буду описывать ее недостатки) должен по возможности обеспечивать сопоставимость рейтингов. В нынешней системе победитель всегда получает 500 очков, а худшая команда – 1. Используя е-рейтинг, я действовал следующим образом: в качестве уравнения в системе я задавал требование «худшая команда – 1 очко», а потом все полученные рейтинги нормировал так, чтобы наивысший был равен 500. Насколько корректно такое преобразование? Или оно искажает суть е-рейтинга при суммировании результатов нескольких турниров?
Буду благодарен за Ваши ответы, замечания, советы. Если Вам понадобится уточнить что-то, связанное с петанком или турнирными схемами, я готов оперативно ответить.
Всего доброго,
Валерий
PS все расчеты я провожу в EXCEL, используя написанный мной макрос, превращающий данные в формате «команда 1 команда 2 счет» в матрицу
