После некоторого размышления пришел к соображению, что не следует умножать сущностей. Вроде нормально что мы имем два главных показателя СИЛА и АКТИВНОСТЬ. Сила - дифференциальный по сути показатель асоциирующийся с процентом набранных очков, а Активность - интегральный показатель асоциирующийся с количеством набранных очков. (Понятно что это происходит по причине отказа от абсолютных очков и переходе к учету силы соперников, т.е. к очкам относительным (е-рейтинг)
Итак два показателя - СИЛА и АКТИВНОСТЬ. А дальше стоит вопрос обобъединении этих двух показателей в один. Путей такого объединения много.
Один из простейших, чисто математический - проранжировать по каждому показателю и сложить полученные ранги.
Второй "физический, модельный" сначала рассчитываем некий сложный показатель, например умножая, а затем ранжируем по нему.
Итак, смотрим что получиться.
0. А вообще то зачем объединять? Вот эта объединительная цель она всегда будет присутствовать в головах людей. А какой шахматист самый лучший? А какая федерация наиболее развита? А какая губерния лучше всех играет в шахмаьа? Спецыалисты конечно с умным видом и справедливо говорят - типа это надо определть с какой точки зрения, по какому параметру... Но жизнь все равно требует одной линейки. Одного общего показателя.
Пояснить можно на таком примере. Вы президент России и вам следует наградить пятерых губернатороа и пятерых выгнать к чертовой матери. КОГО? Это может сказать только единый показатель успешности ... И как ни крути все равно надо объединять...
1. Похоже, что два показателя СИЛА и АКТИВНОСТЬ достаточно независимы (коэффициент Пирсона порядка 1/3)
Вообще-то можно подумать отдельно над выбором меры связи. Но здесь главное просто взять КАКУЮ-ТО меру. Например коэффициент ранговой корреляции Пирсона.
2. Физический показатель меньше коррелирует с первичными показателями чем математический. Почему? А черт его знает, давайте подождем еще статистику.
3. Коэффициент корреляции между физическим и математическим показателями - высок более 0.9 Это не совсем очевидно, что должна быть такая высогпя связь. Впрочим подождем ...
4. Оба показателя больше "косят" в сторону активности...
Другими словами и простая сумма рангов и ранжирование по произведению в большей степени коррелируют с активностью
Посмотрим что будет происходить с накоплением статистики.