У Е-нота: Chess Video, E-rating, F-rating etc ...

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.



Сила

Сообщений 1 страница 24 из 24

1

Хочется отшлифовать понятие сила. Каким то образом опираясь на физический смысл. Исходя из определения Сила равна масса на ускорение. Или что-то подобное.

Для спорта. Дальше будем говорить о шахматах для конкретики.

Пусть мы имеем всегда КВАНТ действия, (может тут и математика квантовой механики чего-то поможет?) после которого мы можем однозначно сказать -

А лучше Б. Или используем символ больше А > Б

Рассмотрение ничьих пока отложим. Но на вскидку вроде можно рассмативать это как равенство или А = Б

Итак.

СИЛА - число характеризующего данного участника в данном масиве квантованных ркзультатов и определяющее вероятность превзойти любого соперника при случайном выборе из корзины состоявшихся событий (результатов партий)

То есть мы сбросили в корзину все результаты партий А и пытаемся оценить вероятнось вытащить победную партию. Неважно с каким соперником.

Таким образом

Ra / R о = W a / W о а     Здесь W o a - победы остальных над А

R a = W a * R o / L a

Осталось определить силу соперников. - R o

А теперь для наглядности попробуем использовать аналогию с прыгунами в высоту. Как мы можем определить ее? Ну наверное по тем высотам которые он ПРЕОДОЛЕЛ. То что он не взял 2 м и 2 50 не имеет значения. Так и в шахматах в определении силы Соперников будем учитывать только тех у кого шахматист А выиграл.

R o  = Sum R j побежденных / W a

В итоге мы получим определение СИЛЫ

R a * L a = Sum (R j побежденных)
===============================

Теперь об определении СЛАБОСТИ

Надо придумать что-то аналогичное СИЛЕ. Какой-нибудь жизненный пример. То есть здесь мы как бы хотим подстраховаться от неудач. Ну допустим нам крайне важно не проиграть командный матч. И поэтому мы должны отсеять свмого слабого члена сборной. Определить Самого СЛАБОГО можно по сравнению со СЛАБОСТЬЮ соперников. Слабость связана с поражениями поэтому

S a / S о = L a / L о а     Здесь W o a - поражения остальных от А

Осталось определить слабость соперников. - S o

0

2

Мы возвращаемся к двоякому пониманию - СИЛА прогноз ( в будущее) или результат ( это оценка прошлого)
И это разные вещи.

Например, очень условно например - валюта Мубумбы была сильна по итогам 2 месяцев.
Но но я знаю, что она рухнет в следующие два.

Так и в шахматах.
Гроссмейстер Мубумба выиграл турнир в Мабамбе, но все считают, что турнир в Бабабме он сольет, и так оно и происходит.

Отредактировано Vladimirovich (2009-11-15 22:41:36)

0

3

Да я согласен. С силой - прогноз будем разбираться позже. Пока давайте решим с Силой - Оценка. Это простейшая задача. Здесь мы упрощаем ситуацию игнорируя ВРЕМЯ или последовательность.

Кстати отмечу, что для стимулирования участников соревнования работает именно рейтинг ОЦЕНКИ. Таким образом две функции соревнования - Распределение призового фонда и отбор решаются двумя разными рейтингами или СИЛАМИ. Отбор - СИЛА прогноза, а распределение призов - Сила - оценка

0

4

В вопросе Сила-оценка Вы начинаете с середины - сразу начинаете с формул

Надо начать с того, что
1. Сила есть скаляр, иначе их неудобно сравнивать
2. в общем случае R=F(W) - где R - вектор сил участников, а W - матрица результатов.

Потом предъявлять требования к функции F ( простейшее - монотонность по Wij для Ri и т.д.) и пытаться найти варианты ее вида.

0

5

Спасибо :)
Ну так я же учусь :) Добавил Крыса в СНС возможно и он чего-то скажет ... Если захочет

0

6

Пытаюсь найти содержательный смысл в предложенных пончятиях  СИЛА и СЛАБОСТЬ. Например при подъеме тяжестей

СИЛА - это средний вес поднятого при стремлении поднять как можно больше

СЛАБОСТЬ - это средний вес неподнятого при стремлении поднять как можно больше. Если в силе все логично то здесь не очень понятно. То есть СЛАБОСТЬ должнв измеряться не в КГ а в каких-то АНТИ килограммах. Вот здесь чего то не хватает.
Типа в шахматах СЛАБОСТЬ - проигрыш самому слабому из всех соперников. А как здесь?

Как измерить СЛАБОСТЬ? Двигаясь от тяжелого к легкому?

СИЛУ измеряем

0

7

Я не вижу разницы. Некая обратная функция.
Манипуляции на этой основе не имеют внутреннего содержания. Только игра числами.

Все равно как функцию y=x заменить на x+1/x.

0

8

А абсолютных величинах это наверное так. А в относительных ?

Вот мне например совершенно очевидно что я имею полное право заменить ПОБЕДЫ на ПОРАЖЕНИЯ и считать рейтинги. И мы совершенно четко видим, что они РАЗНЫЕ. Они не являются однозначной функцией друга... Меня это напрягает :) Тут есть какой-то смысл. Тругой вопрос что его понимание может привести нас к какому-то тривиальному открытию типа Волга впадает в Каспийское море... Но мне хочется все-же понять ...

0

9

E-not написал(а):

Вот мне например совершенно очевидно что я имею полное право заменить ПОБЕДЫ на ПОРАЖЕНИЯ и считать рейтинги. И мы совершенно четко видим, что они РАЗНЫЕ.

X и 1/Х

0

10

Vladimirovich написал(а):

X и 1/Х

:) Нет, только для МАТЧА ...
Мы с Кеннетом долго обсуждали, да оно просто из результатов видно...
Надо подробнее рассмотреть турнир 3-х что там происходит...

0

11

E-not написал(а):

Хочется отшлифовать понятие сила. Каким то образом опираясь на физический смысл. Исходя из определения Сила равна масса на ускорение. Или что-то подобное.

Сначала надо бы определиться с целью. Как там в Уставе ВС СССР про обязанности командира взвода/роты: 1п. Уяснить задачу. 2п. Оценить обстановку...
Так вот, надо бы разобраться с 1п. Мы хотим на основании наших расчетов правильно наградить шахматиста, или правильно предсказать возможный результат турнира (матча)? Или же еще что-то?
От этого будут в значительной мере зависеть дальнейшие наши телодвижения.
Кроме того, сила равна массе на ускорение в редчайших случаях. В общем случае сила равна F=dP/dt производной импульса по времени. Причем, если система не квантовая, ибо с импульсом иногда бывают проблемы. из-за соотн. неопр. Гейзенберга (Гайзенберга).
Я бы если уж использовал понятие силы, то употреблял его в электродинамической трактовке:
F=q*E, где q- заряд (свойство игрока), а E- напряженность поля в точке с зарядом, которая формируется наличием других окружающих зарядов, или трансформацией других полей, или токами.
Таким образом, у нас бы получилось нечто вроде вектора. Хотя более точным описанием был бы тензор. Скажем, даже при большой силе игры Крамника вообще, черный Крамник со своей русской партией имеет практически такой же рейтинг, как и гросс с рейтингом >2700. Тем более, если Крамнику для победы в турнире достаточно черными ничьей. Это ведь сразу меняет соотношение сил в сторону их равенства. Кроме того, надо учитывать соотношение дебютных баз. Вот тот же Моро на гроссах ~ 2600 запросто набьет себе рейтинг 2800, причем будет влезать в дебютные авантюры, которые таки будут оправданы. А с солидными гроссами сам рухнет до 2600. Если, конечно, будет выпендриваться. А тот же Крамник в турнире гроссов с 2800 (Топалыч и КарлсончеГ) наберет свои +2 и повысит рейтинг донельзя.
Кроме того, хорошо бы еще в силе учитывать соотношение стилей игры и степень корректности игры. Для этого надо бы анализировать партии. Кто часто допускает ляпы и как часто противник наказывает за ляпы.
Короче, пока не определимся с 1п.,  будем до бесконечности предлагать вполне приемлемые модели оценок.

0

12

1 Давайте все же не забывать общности. И хотя мы обсуждаем на примере шахмат для конкретизации образов, все же постоянно помнить о футболе и фигурном катании ...
2. Пока для простоты отстранимся от дебютной базы, чернобелого цвета контроля времени.
3. Пока считаем что все участники - романтики и бьются до конца. Кстати выделение мотивации из результата немаловажно, но это ИМХО отдельная тема.
Банально что всем придет в голову это представить РЕЗУЛЬТАТ = СИЛА * МОТИВАЦИЮ. Но будем пока считать, что МОТИВАЦИЯ = 1
4. Отделим Силу ПРОГНОЗ и Силу ОЦЕНКА. Сила ПРОГНОЗ более менее успешно решена ЭЛО с дифференциальным уравнением (если я правильно понимаю ситуацию. А вот с Силой ОЦЕНКА имеются проблемы.
Кстати Сила ПРОГНОЗ и Сила ОЦЕНКА мне как-то интуитивно кажется похожи на инертную и гравитационную массы. А может просто пустая ассоциация.

5. Итак работаем ПОКА с Силой ОЦЕНКА. Пренебрегаем мотивацией, цветом, временем, содержательной коипонентой. полагаем что квант действия партия.

6. Как СПРАВЕДЛИВОЕ принимаем ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЕ распределение ПРИЗОВОГО фонда в МАТЧЕ. Т.е. например при счете 6 - 4 приз делится 60% на 40%
Да. еще. Не рассматриваем ПОКА стартовые. Т.е. не трогаем проблему ФОРМИРОВАНИЯ призового фонда. Он или просто задается из вне или (чуть позже формируется пропорционально числу поражений. Те при счете 6-4 40% вкладывает победитель и 60% При этом размер кванта - цены партии устанавливается заранее. Нет, без Кванта похоже не обойтись :)

0

13

Крыс написал(а):

1п. Мы хотим на основании наших расчетов правильно наградить шахматиста, или правильно предсказать возможный результат турнира (матча)?

Ага

0

14

Vladimirovich написал(а):

Крыс написал(а):
1п. Мы хотим на основании наших расчетов правильно наградить шахматиста, или правильно предсказать возможный результат турнира (матча)?

Ага

Ну вот Вам бы Vladimirovich все шутки шутить да безобразья нарушать ... А дело-то серьезное чужие бабки делим ...

0

15

Vladimirovich написал(а):

Крыс написал(а):
1п. Мы хотим на основании наших расчетов правильно наградить шахматиста, или правильно предсказать возможный результат турнира (матча)?

Ага

У Вас 1п. в цитату попало из другого предложения!
И ответ правильный: ага или нет. :)

0

16

E-not написал(а):

1 Давайте все же не забывать общности. И хотя мы обсуждаем на примере шахмат для конкретизации образов, все же постоянно помнить о футболе и фигурном катании ...

В качестве подопытного кролика лучше всего подходит современное пятиборье. Вот где приходится сравнивать фехтование с конкуром и стрельбу из пистолета с плаванием. А на кроссе вообще все отыгрывать.

E-not написал(а):

Кстати Сила ПРОГНОЗ и Сила ОЦЕНКА мне как-то интуитивно кажется похожи на инертную и гравитационную массы.

Я бы Силу Прогноз сравнил с волновой функцией системы (что-то типа плотности вероятности), а Силу Оценку с матричным элементом (т.е. усредненным измерением).
Здесь точно без Кванта не обойтись. Он матричный элемент из чего угодно соорудит.

0

17

Крыс написал(а):

В качестве подопытного кролика лучше всего подходит современное пятиборье.

Да конечно. Только там вознокает до е-рейтинговая проблема - преобразование абсолютных результатов в матрицу парных сравнений.
Если взять северное многоборье, да и просто прыжки с трамплина, то там проблема унификации качественных результатов с абсолютными (техника прыжка и длинна прыжка)
В общем давайте все же остановимся пока на СИЛЕ - ОЦЕНКЕ. Спорт предоставляет нам огромное поле разнообразия ...

0

18

Крыс написал(а):

Я бы Силу Прогноз сравнил с волновой функцией системы (что-то типа плотности вероятности), а Силу Оценку с матричным элементом (т.е. усредненным измерением).

А что ассоциация весьма интересная ...

0

19

Ага - это ответ на вопрос - Так вот, надо бы разобраться с 1п.  :D

0

20

Думаю это очень нам поможет разобраться с понятием СИЛЫ в спорте.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

В математике бинарное отношение R на множестве X называется транзитивным, если для любых трёх элементов множества a,b,c выполнение отношений aRb и bRc влечёт выполнение отношения aRc.

Формально, отношение R транзитивно, если .

Примеры
Равенство: a = b и b = c, значит a = c (на самом деле, отношение равенства вместе с отношением эквивалентности и параллельности прямых обладает более сильным свойством также ещё и «равенства третьему» по причине своей симметричности)

Отношение порядка: a > b и b > c, значит a > c или нестрогого порядка:  и , значит

Параллельность прямых: a | | b и b | | c, значит a | | c (см. примечание к «равенству чисел»)
Включение подмножества: если b является подмножеством a, и в свою очередь c является подмножеством b, тогда c является подмножеством a
Делимость: если a делится на b, и b делится на c, тогда a делится на c.

Примеры отсутствия транзитивности:

Игра «Камень, ножницы, бумага»: Камень сильнее Ножниц; Ножницы сильнее Бумаги; однако Камень не сильнее Бумаги ().

В круговом турнире часто бывает ситуация, когда команда A победила команду B, команда B — команду C, а C — A. Тогда отношение «победа» является нетранзитивным.

Жизненный случай: Вася любит Лену, Лена любит Петю. Из этого не следует, что Вася любит Петю.
==========================================================================================

Итак мы имеем А, B и C

Примем определение ПАРНОЙ СИЛЫ

Rab / Rba = W ab / W ba  - то есть ОТНОШЕНИЕ парных сил СТРОГО равно отношению побед (про ничьи пока забываем, хтя может и зря потому что ничья это как бы оставленная нам свобода выбора. Ну это потом ... Просто запясал чтобы не забыть мелькнувшую мысль ...)

Если у нас РАБОТАЕТ ТРАНЗИТИВНОСТЬ, то имея два матча А-B и B-C мы можем и не проводить третий матс, поскольку

R ac / R ca = [W ab / W ba] * [W bc / W cb]

Пример
А-B 6 : 4 
B-C 8 : 2

R ac / R ca = [6 / 4] * [8 / 2] = 6 / 1 те А сильнее С в 6 раз ... Это результат теории основанной на предположении ТРАНЗИТИВНОСТИ.

Поставили ЭКСПЕРИМЕНТ (провели все-же матч А - С) он завершился со счетом 3 - 7. То есть как бы опроверг нашу модель. Но мы то понимаем, что все результаты матчей в определенной степени случайны и вот теперь мы хотим построить МОДЕЛЬ используя предположение транзитивности, НО НЕ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОСТИ или скажем МЯГКОЙ (вероятностной) мультипликативности.

Коротче КАК нам свести во едино ТЕОРИЮ 6-1 и ЭКСПЕРИМЕНТ 3-7 ??

0

21

Никак :)

Либо философия всякая нетранзитивная, :) либо отображение результатов в скаляр, которые являются численным эквивалентом силы.
Скаляры по определению транзитивны.

0

22

Vladimirovich написал(а):

Скаляры по определению транзитивны.

Получается так что СИЛА по определению НЕ ЖЕСТКО транзитивна и не мультипликативна уж точно если речь не идет о штангистах.

Т.е. Если А > В и В > С то вообще то А с большей вкроятностью > C но не исключено что A < C
А в некоторых случаях (особой неприязни) А вообще << С (так с детства повелось. проблемы межличностных отношений.

Получается так что
а СИЛА определяется строго для данной матрицы М дальше она распространяется на другой массив умозрительно. Конечно бы понять степень достоверности этого распространения.

Крайний случай
А > B    но как это сработает в присутствии С ?на матрице А B C ? То есть интересны характеристики влияния присутствия С. Оно зависит и от результата и от количества партий.

Более общий случай

Матрица и Ранги в массиве А В С D  и Матрицы и Ранги в массиве А B C D E F

Есть ли инструмент для оценки корреляции рангов разной длинны. Хотя бы чисто математические с какими-нибудь комплексными числами. Или похоже это совсем уж бессмысленная проблема. Типа как сравнивать с тнм чего нет?

Например
1. А B C D E F

2. А F B C M D E L

Можем ли мы говорить о похожести этих двух множеств в целом НЕ выкидывая непересекающиеся элементы?

С другой стороны эти два множества больше похожи друг на друга, чем например
1. А B C D E F

3. А F B K C M D E L (добавил К)

Хотя положение общих элементов одинаково. Какие здесь есть математические инструменты для оценки "похожести"?

0

23

Vladimirovich написал(а):

А как измерять талант?  Нешто в е-рейтинге? :)

Эту полу-цитату вытащил из кучи стеба :)

Талант определим как характеристику субъекта заложенную в конструкцию. То есть это нечто отличное от обучения. Хотя как то надо учесть и самосовершенствование?
Ну типа - талант - это масса покоя ... Тогда какие-то такие ассоциации напрашиваются - пусть результат - это импульс (энергия) а скорость - это мотивация? (желание?) Т.е. если у человека нет никакой мотивации то и результат нулевой? Тренированность, подготовка - это релятивистская масса ...

Вот как-то хочется присобачить спортивные понятия к релятивистским формулам, чтобы потом чего-то извлечь используя этот аппарат. Возможно это бредовый путь, но хосется :D Мания?  :jumping:

0

24

Vladimirovich написал(а):

E-not написал(а):
Вот мне например совершенно очевидно что я имею полное право заменить ПОБЕДЫ на ПОРАЖЕНИЯ и считать рейтинги. И мы совершенно четко видим, что они РАЗНЫЕ.
X и 1/Х

Все понял!!! Дело в психологии, точнее в нашей трактовке природы побед и поражений. Просто мы используем прием двойных стандартов, объединяя их результаты.

Итак, первоначально мы имеем матрицу результатов, которую надо преобразовать в линейку

Значит надо придумать какую-то упрощающую гипотезу
Вот и предлагается считать, что ВСЕ поражения для данного участника одинаковы. Т.е. неважно кому ты проиграл проиграл и все...
В итоге получается некое ранжирование

Далее вижу, что абсолютно равноправное преобразование матрицы в линейку получается если принять зеркальную гипотезу
Оно отличается от первого ранжирования, и как честные люди мы тоже должны его учесть

Встает новая проблема КАК совместить ДВЕ равноправные ранговые линейки. Хочется как-то изящно. Опираясь на экономические представления о распределении и формировании призового фонда исподбзуем разнось. Но это уже ИМЕННО экономическая мадель. Чисто математически можно придумать миллион операций с преобразованием двух линеек в одну.

Теперь такой вопрос. Ну хороша придуманы две процедуры. Но ведь возможны еще какие-то равноправные гипотезы и тогда возникает проблема учета ВСЕХ равноправных гипотез

0