Здравствуйте, уважаемый Е!

Увлекаюсь проблематикой рейтингов, особенно в области автогонок и футбола (игры сборных). Хотелось бы задать Вам пару вопросов по поводу ранжирования Вами футбольных сборных с помощью народного рейтинга.

1. Как Вы решаете проблему вхождения новой команды в систему и проблему достоверности ее рейтинга при малом количестве матчей? Вводите ли какие то поправочные коэффициенты?

К примеру, есть европейская сборная, которая давно играет и имеет рейтинг порядка 70-80 пунктов. И вот на одном из отборочных турниров к ЧМ свои силы в зоне Океании решает попробовать сборная Империи Великого Атолла, затерянного в безбрежных просторах Тихого океана. Эта сборная получает стартовый рейтинг 100 пунктов, проигрывает Новой Зеландии 0:20 и с итоговым рейтингом 90 пунктов завершает свои выступления. В итоге получается, что сборная Империи Великого Атолла по рейтингу окажется выше не самой слабой европейской сборной.

2. Решаете ли Вы в каком-либо особом порядке проблему "накрутки" рейтинга при играх с заведомо более слабыми командами?

Берем для примера ту же зону Океании. Сборная Новой Зеландии в одну калитку обыгрывает всевозможных фиджи, вануату и всяких прочих тувалу, задирая свой рейтинг вверх. После этого она встречается в стыковом матче, к примеру, с Саудовской Аравией, проигрывает, но, естественно, все равно завершает турнир с высоким рейтингом.

В итоге получается, что сборная Новой Зеландии окажется выше многих сборных, которые волей случая были в отборе сведены с сильными соперниками. Более того, она вполне может оказаться выше многих сборных, попавших в финальный турнир, но выступивших там не очень удачно.

Так я говорил про народный рейтинг, а не про Е-рейтинг. А там каждой команде, если руководствоваться пояснениями, присваивается начальный рейтинг в 100 пунктов, и от него уже пляшут дальнейшие расчеты исходя из положения ставка на игру = 1/10 рейтинга.

Честно говоря, не совсем понимаю, в чем проблема. Е-Рейтинг вроде бы в данной ситуации дает однозначное ранжирование "тел"

Кстати, изучил пример расчета:

и у меня пара вопросов.

Правильно ли я понял, что Е- можно подсчитать, просто поменяв местами значения побед и поражений в таблице?

Как быть в том случае, если необходимо посчитать рейтинг для большого количества участников (к примеру, 100)? Вручную обрабатывать 100 таблиц, нормируя их по выбранному участнику?

Сталкивались ли Вы с ситуацией, когда нужно посчитать рейтинг для ОЧЕНЬ большого числа участников (к примеру, от 300 и больше)? Применение Excel'а в данном случае проблематично из-за ограничения на количество столбцов и строк на листе. Как выйти из ситуации?

А Вы не могли бы скинуть мне на мыло файлик, иллюстрирующий реализацию подобной программы? Хотя бы в самом черновом виде...

Большое спасибо! Буду разбираться.

Только почему то комментарии к коду кракозябрами непонятными отобразились...

Вот если бы Вы еще скрипт сляпали для турнирчика, это было бы класс.

Кстати, уважаемый Е, задумался сегодня о такой проблеме Е-рейтинга, как предложенный Вами "реликтовый фон"...

Я вот думаю - эти "фоновые" значения правильнее заполнять для всех пар матрицы или только для тех, которые встречались между собой? В принципе, логическое обоснование можно подвести и под тот и под тот вариант, а итоговые значения рейтинга разнятся существенно.

Так все-таки, что именно нужно от этого скрипта? Что он должен уметь делать?

Здравствуйте!
Если интересно, я применил Е-рейтинг для ранжирования биатлонистов с точки зрения скорости лыжного хода. Не знаю, насколько понятно мне удалось объяснить смысл Е-рейтинга читателям, но надеюсь, что данная мной ссылка на объяснение самого автора поможет разобраться тем, кто заинтересуется.
Что касается самого Е-рейтинга, то он настолько прост и логичен, что такие долгие споры о нём вызывают только удивление и сомнение в компетентности противников (или их желании разобраться в его сути).

История рассудит
------------------
Что же касается использования е-рейтинга для ранжирования спортсменов в соревнованиях включающих несколько этапов (неважно гонки, фигурное катание и тд и тп) то ИМХО это действительно неплохой инструмент. Да честно говоря я и не вижу альтернативы поскольку традиционное суммирование очков за занятые места сразу же натыкается на проблему ОЦЕНКИ этих самых мест 10 - 9 - 7 - 6 или 9-8-7-5 и тд

Кстати можно попытаться учесть и качество побед одного над другим закладывая например в матрицу не 1-0 а 3-2 или 5-0 и тд
Надо только понимать что сумма баллов в парном сравнении определяет "значимость" а раз так то для одного соревнования пожалуй следует использовать одинаковые по сумме сравнения например 4-0 3-1 2-2 на вместо 2-2 неправильно использовать 1-1

Это ненаучно (голосом Моргунова из операции Ы ) 

Как не переставляй две малые диагонали остануться поскольку белые с белыми и черные с черными не играют

А варьировать можно сколько угодно ... Было бы желание ... Творите, выдумывайте, пробуйте Тут бы бесцветный рейтинг внедрить в ШВЕЙЦАРКИ вместо идиотских нынешних бергеров и перфомансов ...

Полностью соглашусь и продолжу. А дальше встает естественная проблема расширения модели РЕЙТИНГОВ и ранжирования в целом. То есть постепенный анализ факторов и сведение их к математическим законам, функциям, которые бы учитывали и фактор славы и фактор быстрой динамики и даже фактор привлекательности (особенно для дам)
Для чего это? Это необходимо чтобы снизить роль субъективности. Это не означает что все будет решаться по формальному закону. Все равно хозяин будет решать сам. НО! Перед тем как он это решит ему покажут на основании чего пригласили Сидорова, а не Петрова и он волей-неволей должен будет осознанно принять решение что его личная придурь - важнее обоснованных доводов ...

эфристический - это от слова какого....? 

Last edited by Vladimirovich (2009-11-09 23:26:32)

Кому: "E.Potemkin" <271314@mail.ru> 
Дата: 25 Окт 2009 13:23:56 
Тема: Re: Random Walker Rankings 

Eugene --

Thanks greatly for the continuing discussion. And no apologies please
for your English, which is perfectly fine. It's *much* better than my
complete inability to speak Russian, my ancestors' language on my
mother's side, lost completely in only a few generations. So I
appreciate your conducting this conversation in my language.

Your 3/1 relation is precisely equivalent to my "p=0.75" choice,
expressed in terms of continuous-time random walkers. And we treat the
non-FBS teams precisely the same way too. That's two mysteries solved!

I think my last question is about comparing your different descriptions.
In our previous emails, we talked about ratios of ratings and
antiratings, like r/s. But on your ep_ratings.htm page, did you switch
to subtraction, r-s (written E = E+ - E- in the notation of that page)?

If you're subtracting, then yes, we're completely equivalent. If so, why
did you change from division to subtraction? Was there some advantage in
doing so?

I'll freely admit that my decision to subtract was pure convenience, but
it seemed to have nice properties in ranking round robin situations, so
we stuck with it. We also spent some time looking at different values of
our "bias parameter" p (the one I set to 0.75), which helped rationalize
that choice a little.

My rankings site is http://rankings.amath.unc.edu

Thanks again,
          Peter

E.Potemkin wrote:
> -----Original Message-----
> From: "Peter J. Mucha" <mucha@unc.edu>
>
>> Thanks again for the information. The 121st team trick is the same one I
>> usually use, so that makes sense.
>>
>> I think the only question I still have is if you can say more about the
>> detail of how you handle the undefeated teams. Let's use a concrete
>> example from this week: Florida is 7-0.
>
> Well  (Sorry for bad and pure English)
>
> Than ... Each result of game is RELATIVISTIC. So You can use
> 1/0 3/1 5/2 ets fs You like or as You beleive about participants. And You can use this relation as ajastablr parameter too ...
>
> In CF I simply use 3/1 relation. So I suppose that WIN is 3 wins and 1 loss
>
> Florida is 7-0. convert to 21 - 7 ... >
>
> So do you mean we treat it as
>> 8-1 or 9-2 or something like that? Then who are those losses to?
>> Uniformly spread across the network of teams? Or did I completely
>> misunderstand?
>>
>> I really appreciate the discussion.
>>
>> Cheers,
>>      Peter
>>
>>>
>>>> Thanks, that is a big help. The 1/2 power in the ratio doesn't show up
>>>> in your ascii text. That still leaves 3 short questions:
>>>>
>>>> You don't use points in your ratings, though, you use wins and losses,
>>>> right?
>>> I can use any "results" For example in tennis it may be ball, game, set, match, tournament. For Massey s comparision I use simplest W/L but can use score..
>>>
>>> There are severe way to use score
>>>
>>>
>>>
>>>> How do you handle undefeated teams, per Kenneth's discussion on the
>>>> bottom of his page 70?
>>> Let me read what had He wrote
>>>
>>> Kenneth - mathmatic and I am physic  So I can use unformal aproach
>>>
>>> If Team undefited it can not include for calculate its "power"/ This device (another teams) is not usable
>>>
>>> Dut we can soppouse that W/L relation not 1-0 but 3-1 or 5-2 etc ... >>>
>>>
>>> That is, do you use an adjustable parameter like
>>>> he suggests, or something else?
>>>>
>>>> How do you handle the non-FBS teams?
>>> Some times I calculate all 2000 teams. But it is not interesting for me.
>>> At that time I beleive that all non-FBS teams is one 121's team/ Fnd I do not include it in ranking list
>>>
>>> It is morning in Carolina now. In Moscow 16 30
>>>> Thanks again for the information.
>>>>
>>>> Peter
>>>>
>>>>
>>>> E.Potemkin wrote:
>>>>> I think it will help You.Page 67
>>>>> http://www.masseyratings.com/theory/massey97.pdf>>>>>
>>>>>
>>>>> -----Original Message-----
>>>>> From: "Peter J. Mucha" <mucha@unc.edu>
>>>>> To: "E.Potemkin" <271314@mail.ru>
>>>>> Date: Sun, 25 Oct 2009 08:39:23 -0400
>>>>> Subject: Re: Random Walker Rankings
>>>>>
>>>>>> Thanks for the quick response. Unfortunately, with the pieces missing
>>>>>> from the key section I'm interested in (in "Markov Chain Equivalence"
>>>>>> the resulting transition matrix would be a big help), I can't quite
>>>>>> figure out how they end up the same (if they are).
>>>>>>
>>>>>> I'm also confused where the ratings and anti-ratings come together.
>>>>>> Right before Example 6.4, the overall rating t is the ratio of the
>>>>>> rating r to the anti-rating s; but the numbers in the table don't appear
>>>>>> to obey this formula. Is there a term, factor, power or something else
>>>>>> missing from the ascii text here?
>>>>>>
>>>>>> My mathematical interest here is that you appear to have defined a fully
>>>>>> directed continuous-time process and corresponding anti-process, while
>>>>>> the RWFL is only a "biased" process and corresponding anti-process. So
>>>>>> if they end up the same because of a different way of treating the
>>>>>> relationship between the "ratings" and "anti-ratings", that's
>>>>>> potentially really interesting.
>>>>>>
>>>>>> Also, please forgive me for one more question: how do you treat the
>>>>>> non-FBS teams (the old "Division I-AA" and the Division-II teams, etc.).
>>>>>> Are they in your calculation, and if so, how?
>>>>>>
>>>>>> Thanks for your time, and any further clarifications you might be able
>>>>>> to provide.
>>>>>>
>>>>>> Peter
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> E.Potemkin wrote:
>>>>>>> Hi! Peter
>>>>>>> Possible it wil be interesting for You
>>>>>>>
>>>>>>>
>>>>>>> http://rsport.netorn.ru/ech/theory/erateng.htm
>>>>>>>
>>>>>>> http://rsport.netorn.ru/enot/potemkin/wsj.htm
>>>>>>>
>>>>>>> In Russian
>>>>>>> http://rsport.netorn.ru/enot/books/artur.htm
>>>>>>> http://rsport.netorn.ru/ech/theory/ephilos.htm
>>>>>>> http://rsport.netorn.ru/theory/relpnts.htm
>>>>>>> http://rsport.netorn.ru/
>>>>>>>
>> --
>> Peter J. Mucha, Associate Professor
>> Department of Mathematics
>> Carolina Center for Interdisciplinary Applied Mathematics
>> Institute for Advanced Materials, Nanoscience and Technology
>> The University of North Carolina at Chapel Hill
>> Campus Box #3250, UNC, Chapel Hill, NC 27599-3250
>> Phone: 919/843-2550, Fax: 919/962-9345, Office: 304B Phillips Hall
>> mucha@unc.edu, http://www.unc.edu/~mucha
>>

Теперь уже мне остается только развести руками и произнести Хммм И извиниться за неловкре использование фразы Просто у вас нет никакого морального права которая и навела Вас на мысль:  Если я зацепил за какое-то больное место

Речь совсем о другом. О том что вы имеете два определения соотношения сил (слабостей) которые при всем при том приводят к разным значениям этого соотношения. А раз так, то как честный человек вы обязаны жениться честный ученый вы обязаны их сложить и поделить пополам

3. Шахматный Е-рейтинг нет никакогл шахматного е-рейтинга. Есть просто е-рейтинг для преобразования матрицы в линейку. Как его использовать в разных областях - это другой вопрос. Хотя я то использовал их везде в спорте от фигурного катания и легкой атлетики до тенниса и шахмат.

4. Термины "победа, ничья, поражение" - частный случай дискретности величины Wij. В общем случае величина Wij непрерывна (и даже комплексна),- непонятно, где кончается поражение и начинается победа. Поэтому не надо на них сильно опираться.

Ну это вы как математик рассуждаете. Возможно в области спортивной психологии комплексные и непрерывные значения парного соотношения сил и найдут применение (а что, это мысль. некоторые победы могут восприниматься как поражения и тд) С чисто спортивных понятий настоящего времени дай Бог чтобы е-рейтинг прижился и в нынешнем простейшем варианте с обычными понятиями - лучше, хуже и равен ...

5. Наверное, можно рассчитать собственный вектор (рейтинг) для "анти-матрицы" (1-Wij), но опять - надо понять (мне, например) физ. смысл такого рейтинга,- что в нем есть такого, чего нет в рейтинге по матрице Wij.

Вот опять использование чисто математического представления (1-Wij), волей неволей толкает вас на математические фантазии а почему не А - Wij, гда А комплексное? Все же продуктивнее стоять на реальных позициях простых спортивных понятий ... Поменяйте победу на поражение, считайте что турнир по поддавкам и все естественно получится.

В нем используется другая, но РАВНОЦЕННАЯ гипотеза по отношению к соперниквм. В первом случае все ваши поражения считаются равноценными, во втором - вме ваши победы считаются равноценными. В первом случае "вина" за результат возлагается на проигравшую сторону, во втором - на победившую ...

6. Ну и наконец, я саму логику сложения рейтинга с анти-рейтингом не могу понять. Два участника. Один выиграл 8 партий, проиграл 2. Другой - выиграл 6, проиграл 4. Что надо сделать с количеством побед и поражений, чтобы не игнорировать слабость? Сложить, вычесть, разделить, умножить? На каком основании и зачем?

Зачем? Для того чтобы две равнозначные ранговые линейки свести к одной. Как? Об этом подробно написал выше ... Способов миллион, зависит от цели ...

Знаю, насколько непросто идти против общего течения,- критиков вначале всегда больше, чем сторонников.

Крестов много по дороге сшибать приходится... А это и жаль, и больно. Не все деревянные и прогнившие. Попадаются и железобетонные ...