У Е-нота: Chess Video, E-rating, F-rating etc ...

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » У Е-нота: Chess Video, E-rating, F-rating etc ... » Империя кривых зеркал » Модель шахматного мышления


Модель шахматного мышления

Сообщений 1 страница 15 из 15

1

https://pbs.twimg.com/media/CruS0edXYAAHvX6.jpg

0

2

С чего начать? С начала
1. ФИДЕ регулярно публикует три рейтинга шахматистов - классика, рапид, блиц. Каждый месяц мы имеем огромный объем экспериментаальных данных достаточно хорошо очищенных от шума, фиксирующих взаимодействие или точнее противоборство интеллектов.
2. Попробуем что-то извлечь из этого факта, понимая что это задача из разряда "пойди туда, не знаю куда, принеси то - не знаю что. Но что б было то что надо"

0

3

3. Гипотеза 1. Вся деятельность человеческого мозга при принятии решений во время игры в шахматы (это для конкретики, а на самом деле в любой области) определяется тремя факторами или характеристиками.
а) Объемом знаний, опыта, навыков и тд и тп в данной области. Назовем этот фактор ЗНАНИЯ
б) Скоростью процессов мышления, принятия решений, быстрота реакции и тд. Назовем этот фактор СКОРОСТЬ
в) Все остальное, что влияет на результат - изобретательность, фантазии, метафоричность, талант, наследственность и тд и тп - Назовем этот фактор ИНТЕЛЛЕКТ

Мы отдаем себе отчет насколько все эти определения расплывчаты как и сама цель этого исследования, скорее псевдонаучного или метафизичного. В общем не стреляйте в пианиста

0

4

4 Математическая модель.
Представим рейтинг шахматиста как результат (Сумму) действия трех факторов - ЗНАНИЯ - V, СКОРОСТЬ - S , ИНТЕЛЛЕКТ - I

Рейтинг = A*V + B*I + C*S

Конкретно для нашего случая трех рейтингов мы можем записать следующую систему уравнений

A*V + B*I + C*S = Rc - рейтинг классика
F*V + G*I + H*S = Rr - рейтинг рапид
P*V + Q*I + R*S = Rb - Рейтинг блиц

Как видим здесь у нас 9 коэффициентов, которые непонятно как определить - A B C   F G H  P Q R и 3 мало понятных переменных V I S

5. Предположения, общие соображения, здравый смысл и т.д. Наложение априорных умозрительных связей на коэффициенты

а) Содержательный смысл коэффициентов - это доля (вклад, влияние и тд) данной характеристики в результате (рейтинге) Наверное имеет смысл подчеркнуть, что для нас рейтинг в контексте создаваемой модели это просто некое число.

A+B+C=1   F+G+H=1  P+Q+R=1

б) Что бы математическая модель не вела себя как "шолтай-болтай" определим главные точки к которым привяжем ниточки и будем за них дергать

В уравнении для рейтинга КЛАССИКА пусть это будет характеристика ЗНАНИЕ - V.
То есть коэффициент А будет наибольшим по сравнению с В и С.
Если В и С приравнены нулю то переменная V (знание) просто равна рейтингу КЛАССИКА

В уравнении для рейтинга БЛИЦ естественным представляется назначить "главным" фактор СКОРОСТЬ - S.
Это означает что коэффициент R будет наибольшим по сравнению с P Q
Если P и Q приравнены нулю то переменная S (знание) просто равна рейтингу БЛИЦ

Ну и наконец продолжая практику назначения "паровозов" исходя из соображения, что каждая характеристика важна и ей нужны ведомые,
назначим в уравнении для рейтинга РАПИД "главной" характеристику ИНТЕЛЛЕКТ - I.
Это означает что коэффициент G будет наибольшим по сравнению с F и H
Если F и H приравнены нулю то переменная I (знание) просто равна рейтингу РАПИД

в) Для того чтобы сократить еще количество независимых коэффициентов. Напомню их у нас 9 и пока мы наложили три связи (суммы для каждой триады пункт а). Предположим что роль двух "младших" характеристик в каждом уравнении одинакова
В=С F=H P=Q

0

5

В результате мы получили только три нитки для руления модели - это коэффициенты А G R
А - доля ЗНАНИЯ в рейтинге КЛАССИКА
G - доля ИНТЕЛЛЕКТА в рейтинге РАПИД
R - доля СКОРОСТИ в рейтинге БЛИЦ

НАКОНЕЦ сделаем еще один решительный шаг по уничтожению вольности и демократии
Будем считать, что доля ГЛАВНОГО коэффициента (спотрящего) одинакова во всех шахматных дисциплинах...

0

6

Посмотрим как изменялась наша система трех уравнений с 9-ю коэффициентами и тремя рарактеристиками в результате умозрительных упрощениц

A*V + B*I + C*S = Rc - рейтинг классика
F*V + G*I + H*S = Rr - рейтинг рапид
P*V + Q*I +R*S = Rb - Рейтинг блиц

Приняв эти условия
A+B+C=1   F+G+H=1  P+Q+R=1

Получим

A*V + B*I + (1-A-B)*S = Rc - рейтинг классика
F*V + G*I + (1-G-F*S = Rr - рейтинг рапид
P*V + (1-R-F)*I +R*S = Rb - Рейтинг блиц

Добавив условие
В=С F=H P=Q

A*V + (1-A)/2*I + (1-A)/2*S = Rc - рейтинг классика
(1-G)/2*V + G*I + (1-G)/2*S = Rr - рейтинг рапид
(1-R)/2*V + (1-R)/2*I +R*S = Rb - Рейтинг блиц

Или упростив:
A*V + (1-A)*(I + S)/2 = Rc - рейтинг классика
G*I + (1-G)*(V + S)/2 = Rr - рейтинг рапид
R*S + (1-R)*(V + I)/2 = Rb - Рейтинг блиц

Наконец положив что все главные факторы должны быть одинаковы упростим окончательно ситуацию

A*V + (1-A)*(I + S)/2 = Rc - рейтинг классика
A*I + (1-A)*(V + S)/2 = Rr - рейтинг рапид
A*S + (1-A)*(V + I)/2 = Rb - Рейтинг блиц

0

7

Ну что ж будем решать систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Конечно все можно простенько посчитать на Excell но мы пойдем другим путем.
Решать руками все равно что месить тесто перед выпечкой чем дольше месишь тем лучше пироги.

A*V + (1-A)*(I + S)/2 = Rc - рейтинг классика
A*I + (1-A)*(V + S)/2 = Rr - рейтинг рапид
A*S + (1-A)*(V + I)/2 = Rb - Рейтинг блиц

2A*V + I*(1-A) + S*(1-A) = 2Rc  I * 2A
2A*I + V*(1-A) + S*(1-A) = 2Rr  I  * 2A
2A*S + I*(1-A )+ V*(1-A) = 2Rc  I * (1-A)

4A^2*V + 2I*(1-A)*A + 2S*(1-A)*A= 2Rc  * 2A
4A^2*I + 2V*(1-A)*A + 2S*(1-A)*A = 2Rr  * 2A

2A*(1-A)*S + I*(1-A )^2+ V*(1-A)^2 = 2Rc * (1-A)

Вычтем третье равенство удаляя переменную СКОРОСТЬ - S она имеет одинаковые коэффициенты 2А*(1-А)

4A^2*V + 2I*(1-A)*A - (I*(1-A )^2+ V*(1-A)^2) = 2Rc  * 2A - 2Rc * (1-A)
4A^2*I + 2V*(1-A)*A - (I*(1-A )^2+ V*(1-A)^2) = 2Rr  * 2A - 2Rc * (1-A)

V = (4A^2*Rc - 2*(1-A)*Rb)/(4A^2 - 2A(1-A))
I = (4A^2*Rr - 2*(1-A)*Rb)/(4A^2 - 2A(1-A))

0

8

Мужчины Топ 100 Классика Рапид Блиц + 2600
Отлично. Экспертное мнение и исторические факты крайне важны при оценке любых моделей. Однако продолжмм совершенствовать линейную модель характеристик. Собственно название действительно не важно, особенно сейчас. Мы можем даже назвать их формально
1 Главная характеристика классики (бывш ЗНАНИЕ)
2. Главная характеристика рапида (Бывш ИНТЕЛЛЕКТ)
3. Главная характеристика блица (бывш СКОРОСТЬ)

Последнее упрощающее предположение было Доля всех главных характеристик одинакова.
Теперь пришло время снять его. И еще "база экспериментальных данных увеличилась до 370 Это 100 лучших по Классике Рапиду и Блицу - примерно 150 человек и еще 220 лучших по тем же дисциплинам начиная от 2600 и ниже
Вот что получилось
Снятие связи главных характеристик позволило сделать их практически ортогональными (независимыми)

http://s0.uploads.ru/QwxPH.gif

0

9

Тот же алгоритм был испробован на женской популяции шахматисток :)

http://s1.uploads.ru/uCVT4.gif

0

10

Фактор времени естественно влияет на механизм принятия решения шахматистом. Ну хотя надо бы сказать по другому. Это мне так кажется. Ну и шахматисты опытные говорят, что с возрастом счет хуже, а интуиция - лучше, Знаний больше, но скорость извлечения этих знаний, воспоминания вроде хуже... или лучше? В общем как принимает решения шахматист мне лично непонятно. Станет ли это более понятным изучая три рейтинга ФИДЕ, НЕ ЗНАЮ. Но повозиться с этим есть охота :)

А пока вот такой график. Это доля первой сотни по классике в разных возрастных группах, которые отмечены и в двух других рейтингах ФИДЕ - рапиде и блице. Имеет ли это отношение к мышлению или это просто чисто социологическое явление. Пока мне непонятно. Вроде рапид и блиц турниры сегодня более распространены и доступны, а с другой стороны возможно с возрастом люди просто хотят не суетиться - посидеть, подумать...

http://sg.uploads.ru/TON1d.gif

0

11

И вот что получается после того как были проведены рассчеты коэффициентов
http://sa.uploads.ru/zAbvJ.gif

0

12

http://s2.uploads.ru/fkEpT.gif

0

13

Итак, изменение трех взаимо независимых факторов, влияющих на принятие решения при классическом контроле, для различных возрастных групп шахматистов (мужчины) выглядит так

http://sh.uploads.ru/sXL6o.gif

0

14

http://sd.uploads.ru/s3QKH.gif

0

15

http://s2.uploads.ru/60kgG.gif

0


Вы здесь » У Е-нота: Chess Video, E-rating, F-rating etc ... » Империя кривых зеркал » Модель шахматного мышления